「相対性理論」「量子力学」「ビッグバン」「多次元世界」「タイムトラベル」…
今日ではネットの普及もあって、物理学にまつわる興味深そうなテーマが私たちの身の回りにも目白押しです。
こうしたテーマに関するYouTube動画等をご覧になって、本格的に勉強したくなった方もいるでしょう。
また、各人の必要性から(例えば医学部再受験など)もう一度ゼロから物理の勉強をやり直したい、という方もいるかもしれません。
そこでこの記事では、大人・社会人のための物理のやり直し、と題してその勉強法と参考書について解説していきます。
もちろん物理が苦手な(あるいはやり直したい)高校生や大学受験生も大歓迎です!
大人・社会人の物理のやり直し勉強法①:物理の勉強とはこんな感じ
まずはイメージ、次に数式で表す
一言でいうと、物理の勉強とは、現象について仮説(理論やモデル)を組み立てることであり、その仮説を数式で表現できるようになることです。
こうすることで、未来の予測ができます。
天気予報をだしたり、ジェット機を安全に飛ばしたりできるのです。
そのために、先ずは次の2点をできるようにしていきます。
- 現象を直感的に捉える(イメージする)
- 捉えた現象を数式であらわす
なお、物理学習の方法論を巡っては、ある種の対立がありますが(イメージや直感重視 vs 数学を用いた厳密性重視)、数学を持ち出す前に、まずはイメージを通じて思考する努力をしていただきたいと思います。
基本的に大学入試もそのようにできています。
高校レベルの物理では難しい数学(微分方程式など)は殆ど出てきませんのでご安心ください(注:駿台系の教材を除く)。
現象を物理的にイメージするのは結構ムズイ?
ところで物理というと(数式で表現する必要から)難しく感じる人も少なくないと思います。
確かに厳密には数学を使うことが避けられないのですが、実際にはそれ以前にハードルがあったりします。
それをまずは実感してもらいましょう。
具体例です。
物体に紐(ひも)をつけて水平にグルグルと等速円運動させる。
この現象を物理的にイメージできますか?
ピンとこない人も多いと思いますが、この物体、 紐に引っ張られて中心方向へ加速度運動しています。
そこで物理学では、紐の張力(引っ張る力)と物体の加速度運動をイコールで結んで現象の因果関係を表していきます(原因が張力、結果が物体の加速度運動)。
これが運動方程式と呼ばれるものです。
このことを、教科書を読んで直感的に理解できた(ピンときた)人はスゴイ!本当にスゴイ!
通常は、遠心力と紐の張力が釣り合っていると捉える人が多いでしょう(要するに回転する物体に人が乗っていたとして、その人がどう感じるか、ということです)。
結局、現象を直感的に捉えられるようになるには、それなりに自分で考えながらセンスを磨いていかなくてはなりません。
物理が難しく感じるというのは、こういうことです(微積分云々どころではないですね)。
大人・社会人の物理のやり直し勉強法②:具体的な勉強の進め方
- 現象をイメージしながら捉える(そのために図示を重視)
- その上で解き方(数式の活用・あてはめの仕方)習得する
- 同じ問題を繰り返して演習する
初期の勉強(インプット)としては、基本的な参考書(入門書)を繰り返し読んで、物理現象を(イメージを通じて)直感的に捉えていきます。
そしてそれがどのように数式に表されていくのかを見ていくとよいでしょう。
その参考書ですが、図解入りで解説が分かりやすいものがオススメです。
また、同時に忘れてはいけないのが演習(アウトプット)です。
入門書で学んだことを使いながら、実際に問題を自力で解いてみます( 具体的には、後述の参考書「物理のエッセンス」を演習ドリルとして活用するとよい)。
演習でも、とにかく問題文の内容(現象)を自分でイメージできるよう訓練していきます。
その上で、そのイメージを必要な数式で表現できるよう、徹底的に訓練していくのです。
ですから、先ずは自分の頭で徹底的に考えてみましょう。
15分考えても分からなければその時は解答解説をみます。
1周目は、基本的な問題でも結構、悪戦苦闘するものですが、がっかりすることはありません!
とにかく繰り返しながら訓練を積み重ねていきましょう(同じ問題集を2周はしたい)。
やってはいけない物理の勉強法
- 公式暗記で何とかしようとする
- チャート式のような分厚い参考書を隅から隅まで読もうとする
- インプット重視で演習をしない(自分で問題を解かない)
- 安易に微分積分を持ち出そうとする
物理の勉強をつまらないものにしてしまう典型的な過ちが、公式を暗記して無理に問題に当てはめようとする勉強法です(実はコレ、勉強でもなんでもない!)。
確かに暗記量自体は少ないものの(化学の5~10分の1ほど)、まず挫折するか、物理が大の苦手になります。
また、分厚い参考書を隅から隅まで読もうとする人がいますが、これも的外れ。
読んで勉強した気になりますが、殆ど頭に残りませんし、問題が解けるようにもなりません(ただし、辞書的・補助的にに活用することはアリ)。
そしてさらに注意したいのが、数学(微分積分の扱い)です。
全面否定しているのではなく、それ以前の段階がとても重要です。
繰り返しになりますが、現象を直感的に捉えること(イメージすること)が完璧でなければなりません。
そのイメージトレーニング(思考訓練)が問題演習(アウトプット)に他ならないのです。
参考:
微分等が受験物理の実践で多少なりとも役に立ってくるのは、微小変化を数式に組み入れる時か、電磁誘導の箇所ぐらいなものです。
なお最終的に数学的知識としては、高校数学のⅡB+α(sin,cosの微分ぐらい)で大抵は何とかなります。
大人・社会人の物理のやり直し、参考書紹介
ここからは具体的なオススメの参考書の紹介です!
漆原晃の 物理基礎・物理が面白いほどわかる本(3分冊)
レベル | 易~普 |
メリット | ・イラストや図解が豊富でわかりやすい ・対話形式で書かれていて親しみやすい(ただし少し回りくどいかも) ・公式の導出過程や問題の解き方なども解説している ・とにかく物理が苦手という人にもやさしいつくりになっている |
デメリット | ・人によって向き不向きが生じやすい ・表紙が少しアレなんですが…今風ということで |
定番中の定番とされているもので、最もポピュラーとされる参考書です。
イラストや図解が豊富に取り入れられており、しかも生徒との対話形式で書かれています。
とても親しみやすそうですが、特に社会人の方などにとっては、かえって回りくどいかもしれません。
内容的には、公式の導出過程や使い方、さらには問題の解き方などもしっかり説明されています。
まさに考えるプロセスを重視しているといえるでしょう。
他方で、受験物理をわかりやすくするために、著者特有のアプローチというか、流儀のようなものが表れているような気もします。
そのため、この参考書は向き不向きが生じやすいと思います。
もっとも、物理に慣れ親しみ(それなりに納得しながら)問題演習につなげていく、という点では、本書は非常に優れているといえます。
なお、「直感・イメージレベルでも、できるだけ物理の本質を学ぶべきだ(近づくべきだ)」と考える人には、次の「橋元の物理をはじめからていねいに」 が個人的にはオススメです。
橋元の物理をはじめからていねいに(3分冊)
レベル | 易~普 |
メリット | ・イメージ重視で物理の本質に迫ろうとしている ・現象の直感的な捉え方をしっかり解説している ・内容が上手く絞られている |
デメリット | ・比較的、図式よりも文字(解説)が多いレイアウトになっている ・問題の解き方の解説は少なく、本格的な演習は別の参考書でやる必要がある ・あまりカラフルではなく、今風の参考書に比べ親しみやすさは乏しいかも |
先ほどの「漆原」シリーズとの比較になりますが、参考書の作りと雰囲気が全く異なります。
こちらは、パッと見たところあまりカラフルとはいえず、しかも比較的文字(解説)が多いため、あまり親しみやすさは感じないかもしれません(漫画チックではなく、今風ではない)。
ですが、読んで見るとわかるのですが、しっかりとイメージ重視の解説をしつつ、物理の本質に迫ろうとしています。
単に親しみやすさ勝負ではなく、実質重視といえましょう(正直、これ以上、イメージ重視で物理を解説するのは難しいのではないかと思う)。
実は(特に大人の方のやり直し学習としては)こっちの参考書が一番のオススメ、と個人的には感じています。
筆者が実際に使ってみた感想としても、こっちの方がとっつきやすかったように思います。
ただし、具体的な問題の解き方の解説は少なめで、本格的な演習は別の参考書等で学ぶ必要があります。
物理のエッセンス(2分冊)
レベル | 易~普(注:やや難の問題も一部にあり) |
メリット | ・最初に要点が簡潔にまとめられている ・網羅性に優れ、入試に直結する基本的な解法パターンを一通り習得できる ・現象を直感的に捉える訓練を十分に積むことができ、物理的センスを磨ける |
デメリット | ・物理の基礎は入門書で必ずやっておくこと ・小問集合であり、問題数が多い |
物理の基本的な演習書として最もポピュラーな参考書です。
入門書でのインプットが終わった後に取り組むべきものといえます。
最初に入試対策を前提とした知識の整理・要点が簡潔にまとめられています(教科書で不足しているところを見事に補っています)。
また問題は 基礎から標準レベルの小問からできています(一部やや難しい問題もあります)。
ここでは、自力で現象を捉えるとともに、捉えた現象を数式で表す訓練を徹底的に行なっていきます 。
どれも入試に直結するものばかりで、典型的な出題に対する解法パターンを習得することができます(これだけでも入試にかなりの威力を発揮します)。
使い方としては、まず各章の最初の解説を読んだうえ、自力で問題を解いてみます。
おそらく、インプット段階で理解したつもりでも、いざ自分でやってみると手こずるものが少なくないと思います。
ですので15分考えてできなければ解答解説を見ていきましょう(できなかった問題を中心に3周します)。
注意したいのは、できなかった問題等は、できるだけ早い時期に復習すること(できれば1週間以内)。
でないと忘れてしまい、1周目が無駄になる恐れがあります。
良問の風物理頻出・標準入試問題集
レベル | やや易~普 |
メリット | ・基本から標準問題まで良問がそろっており、通常の入試はこれで十分対応可 ・物理のエッセンスからつなげられやすい |
デメリット | ・難問対策としては足りない |
内容的には、「物理のエッセンス」を応用化したり、やや長文化したような問題を取り上げています。
実際の入試問題を題材に用いていますが、レベル的には難問を排除した良問が揃えられています(旧センター試験も多く、どちらかというと基本問題が中心です)。
また、しっかりとインプットがされ、かつ物理に自信が持てそうだという人も(インプットの参考書を終えた後)こちらに進んでもよいと思います。
一般的に受験物理は、難問で差がつくことはほとんどなく、標準問題を完璧にできるか否かで決まります。
ですので、こういう(標準)問題集を完璧に仕上げることが何よりも大切ですし、(難関校以外は)これで先ず合格ラインに十分届きます。
なお、難しめの問題は少ないので、難関校を志望の人は「名問の森」に進むとよいでしょう。
名問の森物理(2分冊)
レベル | 普~難 |
メリット | ・ハイレベルの演習ができる ・物理の総合的な問題や微小を扱う問題も豊富で難関校対策もOK ・丁寧に解説がされている(基本的に微積分は使っていない) |
デメリット | ・難関校対策向けではあるが、リード文の長い実験考察問題は少ない ・基礎ができていないと、問題に対する解答を暗記するパターンに陥るおそれあり ・問題では単位の省略が多いが、決して軽視されるものではないので注意のこと |
難関校対策を視野に入れたハイレベルの問題集です。
これも定番といえます。
ただし初心者向けではありませんし、インプット直後に取り組むには厳しい内容となっています。
ですので、先ずは著者が同じ「物理のエッセンス」もしくは「良問の風」をやっておくことをお勧めします(特に「エッセンス」からはつなげられやすく、学習効果も高められます)。
演習問題は、実際の入試問題を題材に2冊合わせて計約140問ほど取り上げています(複数の入試問題を合成したオリジナル問題もあります)。
決して問題数自体は多くはありませんが、ハイレベルの演習量としては十分カバーしていると思います。
この問題集では、とにかく現象を直感的に捉えるハイレベルの演習ができるとともに、微小の問題も取り上げているので物理特有の数式化のセンスも磨けます。
また難しめの問題集では解説がシンプルになりがちですが、この問題集では図解とともに解説がとても丁寧になされています(基本的に微分積分は使わず、現象も直感とイメージで捉えていきます)。
さらに問題のレベルやヒント、ポイントも記されており演習に取り組む際の目安にもなります。
新物理 物理基礎+物理 (チャート式・シリーズ)
基本的に物理の演習では、辞書的参考書が登場することはそれほど多くはなさそうです。
ですが、入門書を繰り返し読み込んでも、100%完全な理解に至る保証はありません(直感でアプローチせざるを得ない初心者は特にそうです)。
どうしても詳しい参考書の解説で補う必要がでてくるのです。
特に波動の細かな内容(例えば光と音の違いやそれぞれの特徴)や電磁気の各論など、先の教材だけでは漏れがでてきます。
ですので知識の整理・確認のためにも一冊辞書的参考書を手元に置いておくと良いでしょう。
ここで紹介する「チャート式新物理」は、教科書に沿った基本的な内容を網羅していますので、知識の整理・確認にうってつけです。
一点注意したいのは、隅から隅まで読もうとしないこと。
非効率的なうえ、まず頭に残りませんし、問題も解けるようにはなりません。
ましてやノートに全部まとめ直すなどというのは時間の無駄です(勉強した気になるのですが…)。
物理の分野別のポイントと注意点
ここでは極めて重要ながら、多くの学習者が軽視しがちな物理のポイント、注意点を分野別にいくつか指摘しておきます。
力学~基本的な現象を正しく把握できていますか?~
最初は2つの物体が互いに力を及ぼしあっている場合の、作用・反作用についてです。
物理が苦手な人は、本当にココができていない!(力のつり合いの話と混同する人も多い)。
正直、微分積分どころではないです。
例えば、皆さんが、今その場でジャンプしたとしましょう。
何となく自分一人の力で(足の筋力で?)飛んで、大地<地球>は関係ないかのように思うかもしれません。
ですが(確かにあなたはそのエネルギーを出しましたが)あなたと地球、2物体が互いに力を及ぼし合ったのです(注:ここでいう力とは、重力のことではありません)。
地面を蹴った瞬間、あなたは地面から重力に逆らうように上向きの力を受けたのです。
また同時に地面<地球>は、あなたからその反作用を受け取りました。
さらに別の例です。
湖畔でボートに乗っていて、そこでボールを投げたとしましょう。
もちろん、あなたはボールに力を与えてボールは飛んでいきますが、逆にあなた(とボート)もボールから力を受けて、ほんの少しですがバックしたのです。
こうした感覚を是非、演習で養ってほしいのです。演習重視の意味を理解していただけるはずです。
波動~多くの人が最初のイメージから怪しいです~
ここは、特に苦手になりがち。
平均的な学習者は公式を暗記して無理に当てはめようとします。
ですが、これでは応用はききませんし、問題も解けるようになりません。
なぜそうなってしまうのか?
どうやら、最初のイメージが間違っているようです。
ですので、出発点で正しいイメージをつかんでおきましょう。
波動というのは、模様の動きと考えるとわかりやすいです。
ここで注意したいのですが、海岸に押し寄せる波やサーフィンの波乗りをイメージすると失敗します。
波<海水>という物質そのものが向かってくるように見えますが、そうではありません。
そうではなく、野球のスタジアム等で応援する観客達をイメージするのです。
彼らは(場所は移動せず)連携してその場で体や手を動かすことにより、(全体として)ある種の模様の動きをつくり出すことができます。
個々の観客は手などを上下に動かしているだけですが、遠くから見ると模様が動いたり波打ったりして見えます。
コレをイメージしていただきたいのです。
要するに各物質(媒質)の単振動を通じて、波の動きに見えるのですね。波動とはコレを指します。
ちなみに単振動とは、ある区間を行ったり来たりする運動です(重りのついたバネの伸び縮み運動です)。
ただし、その(模様の)波が、いつどこに来ているかは、波の模様を構成する各媒質の位置とその単振動の様子によって分かります。
それが、皆さんが渋々暗記するあのsinの公式です。
電磁気学~ココでも現象のイメージが先!~
ズバリ主人公は電荷です。
これが静止している時と動いている時に何が起こるか見ていきます。
静止している時は、どのように電場ができるか、そして電位がどう変わっていくかを見ていきます。
またコンデンサーではプラスマイナス含めて、電荷がどこにどれだけ残っているか、あるいはどれだけ移動したかをイメージします。
公式を覚えて問題に当てはめるだけの勉強ではダメです。
磁気学では、この電荷が動いて色々とワルサ(?)をします(電荷が動くとは、電流が流れることであり、そこでは磁場が発生します)。
ですが、これにも方向と量についてルールがあり、どこで何が起こるか分かるのです。
具体的な流れを簡単言うと
電荷が動く=電流が流れる(変化する)→磁場が生じる(変化する)→(コイルがあれば)この変化を妨げようと起電力が生じる or(別に電荷や電流があれば)力を受ける
この流れを、方向と量の両方で捉えていきます。
この際、電流の変化量(磁場の変化量)と起電力の関係を明確にするのですが、ここで少し微分(微小変化)を扱います。
ですが、ご心配なく。勉強の本質は微分自体ではなく、電荷(電流)と磁場の動きや変化を追うことです(直観とイメージで十分可能です)。
とにかく現象を直感的に捉えることが第一であることを忘れずに。その上で少し微分(のカタチ)を借りてきてその現象を記述するのです。
大学レベルの物理学について
最後に向学心旺盛な方々のために、大学レベルの物理について触れておきます。
結論は次の通り。
- ここからは直感ではなく、数学を駆使していく
- そのため大学レベルの数学もしっかりマスターする必要がある
- 他方で、市販されているテキストだけだと結構、厳しい
- 独習には「EMANの物理学」(広江克彦氏により運営)がオススメ<URL:eman-physics.net>
高校レベル(受験勉強)から一転、基本的に数学のオンパレードとなります。
確かに力学では直感も大切ですが、基本的には厳密に数式(微分方程式や行列)を使っていきます。
ですので、まずは大学教養レベルの数学をしっかりマスターする必要があります。
残念なことに、ここで多くの学部生がチンプンカンプンとなり、物理学への興味や熱意が一気に失われていくようです。
大学受験では予備校等で手取り足取り教えてくれたのが、いきなり大海に放り出されたような感じでしょうか。
大学の授業や、大学レベルの(不親切な?)テキストについていけないのです。
確かに今日ではネットを通じて情報は入るし、教材も色々と出回っています。
でも特に独習される方はすぐに???となり、そこから先に進めなくなる可能性が高そうです(つまり挫折する、ということ)。
そこで、現在、筆者が独学に最もオススメなのが「EMANの物理学」というサイト。
もちろん無料で閲覧できます。
個人的には一番学習者に寄り添った解説が加えられていると思います。
もちろん完璧にスラスラいくわけではないのですが、適宜、他のサイトやYou Tubuなどで補完しながら進めていけば、100%は無理でもそれなりに勉強を続けていくことは十分可能と思われます。
以下では簡単に筆者の体験・感想をコメントします。
- 全体的な理解度は70%ぐらい
- 時間をかけてサイトと睨めっこしたり、前のページ(記事)を何度も紐解いたりした
- それでもわからなければ、他のサイトやYou Tubeで調べた
筆者も独学でしたが、それでも7カ月ほどで相対性理論及び量子力学まで一通りなんとか読破することができました。
途中、自分なりの解釈で納得せざるを得ない箇所もありましたが、完璧主義を捨てることも大事だと個人的には考えています。
なお、筆者の場合、相対論や量子論の数式等を見ていくうちに、単なる数式の羅列ではなく(抽象的ながらも)イメージできるようになり感動したのを覚えています。
あわせて数学の威力というか、重要性を痛感させられました。
皆様にもぜひ、この興奮や感動を体験していただけたらと思います。